Kesäkuussa 2009 Dïas voitti Stuttgartin ITF-turnauksen päihitettyään loppuottelussa maailmanlistan sijalla 157 olleen Unkarin Katalin Marosin.[1] Heinäkuussa Dïas eteni uransa ensimmäisessä WTA-turnauksessaan Prahassa puolivälieriin vain 15-vuotiaana voitettuaan muun muassa kahdeksanneksi sijoitetun Petra Kvitován.[5] Hän hävisi puolivälierissä Iveta Melzerille. Yhdysvaltain avointen karsinnoissa Dïas hävisi ensimmäisellä kierroksella. Hän päätti kauden WTA-maailmanlistan sijalla 206.[1]